3. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нём. Найти скорость вагона, если он двигался со скоростью 36 км/ч навстречу снаряду. Сделать вывод.

Примем направление движения снаряда за положительное. После попадания снаряд и вагон с песком движутся вместе.

1. Переведём единицы: масса вагона с песком \(M=10\) т \(=10\,000\) кг; скорость вагона \(36\) км/ч \(=10\) м/с. Поскольку вагон движется навстречу снаряду, его скорость равна \(-10\) м/с.

2. Применим закон сохранения импульса при неупругом столкновении: \(mv+MV=(m+M)u\).

3. Подставим значения: \(u=\dfrac{100\cdot500+10\,000\cdot(-10)}{100+10\,000}=\dfrac{-50\,000}{10\,100}\approx-4{,}95\) м/с.

Знак минус означает, что после столкновения вагон со снарядом движется в прежнем направлении вагона.

Ответ: скорость вагона со снарядом примерно 4,95 м/с в направлении первоначального движения вагона.

Вывод: при столкновении импульс системы сохраняется; после неупругого столкновения тела движутся совместно, а направление их движения определяется суммарным импульсом до столкновения.