3. События несовместны. Число элементарных событий, благоприятных для наступления события А, равно 15. Число элементарных событий, благоприятствующих наступлению события В, равно 20. Всего событий в опыте 70. Найдите количество элементарных событий, благоприятствующих событию \(H\), где \(H = A \cup B\), и событию, противоположному \(A \cup B\).

По условию, события A и B несовместны, поэтому (P\(A \cap B\) = 0). Число элементарных событий, благоприятных для A, равно 15. Число элементарных событий, благоприятных для B, равно 20. Общее число элементарных событий в опыте равно 70. Событие \(H = A \cup B\) означает, что произошло либо событие A, либо событие B. Так как события несовместны, число элементарных событий, благоприятных для H, равно сумме числа элементарных событий, благоприятных для A и B: (n(H) = n(A) + n(B) = 15 + 20 = 35). Событие, противоположное \(A \cup B\), обозначается как (\(A \cup B\)'). Число элементарных событий, благоприятных для (\(A \cup B\)'), равно разности общего числа элементарных событий и числа элементарных событий, благоприятных для \(A \cup B\): (n(\(A \cup B\)') = 70 - n\(A \cup B\) = 70 - 35 = 35). Ответ: Число элементарных событий, благоприятствующих событию \(H = A \cup B\), равно 35. Число элементарных событий, благоприятствующих событию, противоположному \(A \cup B\), равно 35.