3. События U, V и W независимы. Найдите вероятность события U∩V∩W, если: а) P(U)=0,4, P(V)=0,6, P(W)=0,5; б) P(U)=0,4, P(V)=0,3, P(W)=0,1.

Для независимых событий вероятность их совместного наступления равна произведению вероятностей:

а) P(U∩V∩W)=0,4·0,6·0,5=0,12.

б) P(U∩V∩W)=0,4·0,3·0,1=0,012.

Ответ: а) 0,12; б) 0,012.