3. Соедините шесть точек на рисунке 7.18 так, чтобы образовался шестиугольник. Проведите все диагонали этого шестиугольника. Сколько всего получится диагоналей?

У шестиугольника из каждой вершины можно провести диагонали к трём вершинам, не являющимся соседними. При подсчёте так каждая диагональ учитывается дважды, поэтому число диагоналей равно \(6\cdot3:2=9\).

Ответ: 9 диагоналей.