3) Сократить дроби: а) 5y/(y²−5y); б) (a²−9)/(15+5a); также видна дробь (a²−6²)/(3a−36), её номер или подпункт на изображении неразборчив.

а) Разложим знаменатель на множители и сократим общий множитель:

5y/(y²−5y) = 5y/[y(y−5)] = 5/(y−5), при y ≠ 0 и y ≠ 5.

б) Разложим числитель как разность квадратов, а знаменатель вынесем общий множитель:

(a²−9)/(15+5a) = [(a−3)(a+3)]/[5(a+3)] = (a−3)/5, при a ≠ −3.

Дополнительно видна дробь (a²−6²)/(3a−36). Если она относится к этому заданию, то:

(a²−6²)/(3a−36) = [(a−6)(a+6)]/[3(a−12)]. Общих множителей нет, поэтому дробь не сокращается; a ≠ 12.

Ответ: а) 5/(y−5); б) (a−3)/5. Дополнительная видимая дробь не сокращается.