3. Сократите дробь: а) (28a⁶b⁸c³)/(36a⁷b⁸c); б) (y² − 9x²)/(18x² − 6xy).

а) Сократим числовой коэффициент и одинаковые степени переменных:

\(\dfrac{28a^6b^8c^3}{36a^7b^8c} = \dfrac{7c^2}{9a}\), при \(a \ne 0\), \(b \ne 0\), \(c \ne 0\).

б) Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(y^2 − 9x^2 = (y − 3x)(y + 3x)\),
\(18x^2 − 6xy = 6x(3x − y) = −6x(y − 3x)\).

Сократим общий множитель:

\(\dfrac{(y − 3x)(y + 3x)}{−6x(y − 3x)} = −\dfrac{y + 3x}{6x}\), при \(x \ne 0\), \(y \ne 3x\).

Ответ: а) \(\dfrac{7c^2}{9a}\); б) \(−\dfrac{y+3x}{6x}\).