3. Сократите дробь: А) \(\frac{8a^3b^3c^2}{16a^2bc^3}\); Б) \(\frac{6a-18b}{7a-21b}\); В) \(\frac{a^2-64}{3a+24}\).

А)

\[\frac{8a^3b^3c^2}{16a^2bc^3}=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b^2\cdot\frac{1}{c}=\frac{ab^2}{2c}.\]

Ограничения: \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(c\ne0\).

Б)

Вынесем общие множители за скобки:

\[\frac{6a-18b}{7a-21b}=\frac{6(a-3b)}{7(a-3b)}=\frac67.\]

Ограничение: \(a\ne3b\).

В)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{a^2-64}{3a+24}=\frac{(a-8)(a+8)}{3(a+8)}=\frac{a-8}{3}.\]

Ограничение: \(a\ne-8\).

Ответ: А) \(\frac{ab^2}{2c}\); Б) \(\frac67\); В) \(\frac{a-8}{3}\).