3. Сократите дробь: (x-5)^2 / (10-2x)

Решение:

1. Преобразуем знаменатель: Вынесем общий множитель 2 из знаменателя. \[ 10 - 2x = 2(5 - x) \]
2. Изменим знак в знаменателе: Чтобы получить в знаменателе выражение, соответствующее числителю, изменим знак перед скобкой и внутри нее. \[ 2(5 - x) = -2(x - 5) \]
3. Подставим преобразованный знаменатель в дробь: \[ \frac{(x-5)^2}{10-2x} = \frac{(x-5)^2}{-2(x-5)} \]
4. Сократим дробь: Сокращаем выражение (x-5) в числителе и знаменателе. Помним, что \[ (x-5)^2 = (x-5) imes (x-5) \] После сокращения остается: \[ \frac{x-5}{-2} \]
5. Упростим выражение: Разделим числитель на -2. \[ \frac{x-5}{-2} = \frac{-(x-5)}{2} = \frac{-x+5}{2} = \frac{5-x}{2} \]

Ответ: \[ \frac{5-x}{2} \]