3. Сократите дроби: а) (28a⁶b⁸c³)/(36a⁷b⁸c); б) (y² − 9x²)/(18x² − 6xy).

а) Сократим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями:

\(\frac{28a^6b^8c^3}{36a^7b^8c}=\frac{7c^2}{9a}\).

Здесь сокращение предполагает, что исходный знаменатель не равен нулю: \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(c\ne0\).

б) Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(y^2-9x^2=(y-3x)(y+3x)\),
\(18x^2-6xy=6x(3x-y)=-6x(y-3x)\).

Сокращаем общий множитель:

\(\frac{(y-3x)(y+3x)}{-6x(y-3x)}=-\frac{y+3x}{6x}\).

Условия допустимости исходной дроби: \(x\ne0\) и \(y\ne3x\).

Ответ: а) \(\frac{7c^2}{9a}\); б) \(-\frac{y+3x}{6x}\).