3. Сократите дроби: а) \(\frac{15x^5y^5}{40x^3y^4}\); б) \(\frac{2x^2+12x}{12x}\); в) \(\frac{a^2-36}{3a+18}\).

В пункте а) показатели на снимке читаются не вполне отчётливо; решение ниже дано для прочтения \(\frac{15x^5y^5}{40x^3y^4}\).

1. Сократим коэффициенты и вычтем показатели одинаковых степеней: \(\frac{15x^5y^5}{40x^3y^4}=\frac{3x^2y}{8}\), где \(x\ne0\), \(y\ne0\).

2. Вынесем \(2x\) в числителе и сократим: \(\frac{2x^2+12x}{12x}=\frac{2x(x+6)}{12x}=\frac{x+6}{6}\), где \(x\ne0\).

3. Разложим числитель как разность квадратов, а знаменатель — на множители: \(\frac{a^2-36}{3a+18}=\frac{(a-6)(a+6)}{3(a+6)}=\frac{a-6}{3}\), где \(a\ne-6\).

Ответ: а) при указанном прочтении \(\frac{3x^2y}{8}\); б) \(\frac{x+6}{6}\); в) \(\frac{a-6}{3}\).