3. Сообщение, записанное буквами 8-символьного алфавита, содержит 64 символа. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Решение:

Для определения информационного объёма сообщения используем формулу:

\( I = N \cdot i \)

где \( I \) — информационный объём сообщения,

\( N \) — количество символов в сообщении,

\( i \) — информационный вес одного символа.

Сначала найдём информационный вес одного символа \( i \) по формуле:

\( 2^i = K \)

где \( K \) — количество символов в алфавите.

В данном случае \( K = 8 \) символов.

\( 2^i = 8 \) \(\Rightarrow\) \( i = 3 \) бита.

Теперь рассчитаем информационный объём сообщения:

\( I = 64 \text{ символа} \cdot 3 \frac{\text{бита}}{\text{символ}} = 192 \text{ бита} \).

Переведём биты в байты. Известно, что 1 байт = 8 бит.

\( I = \frac{192 \text{ бита}}{8 \frac{\text{бит}}{\text{байт}}} = 24 \text{ байта} \).

Ответ: 24