3. Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 40 выступлений: в первый день — 12 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен С. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен С. будет выступать во второй день соревнований?

Решение:

Всего запланировано выступлений: 40.

Выступлений в первый день: 12.

Оставшиеся выступления: \( 40 - 12 = 28 \) выступлений.

Эти 28 выступлений распределены поровну между вторым и третьим днями. Значит, во второй день будет \( \frac{28}{2} = 14 \) выступлений, и в третий день также будет 14 выступлений.

Порядок выступлений определяется жеребьёвкой, это значит, что каждое выступление имеет равную вероятность выпасть под любым номером.

Нас интересует вероятность того, что спортсмен С. выступит во второй день. Во второй день запланировано 14 выступлений.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Благоприятные исходы: выступления во второй день (14).

Общее число исходов: общее количество выступлений (40).

Вероятность выступления спортсмена С. во второй день:

\( P(\text{во второй день}) = \frac{\text{Количество выступлений во второй день}}{\text{Общее количество выступлений}} = \frac{14}{40} \)

Сократим дробь:

\( \frac{14}{40} = \frac{7 \times 2}{20 \times 2} = \frac{7}{20} \)

Переведем в десятичную дробь:

\( \frac{7}{20} = \frac{35}{100} = 0,35 \)

Ответ: 0,35.