Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.
Ответ:
Краткая запись:
- Количество выстрелов: 4
- Вероятность попадания (P(попадание)): 0.5
- Вероятность промаха (P(промах)): 1 - 0.5 = 0.5
- Требуемое событие: 3 попадания, затем 1 промах.
Краткое пояснение: Вероятность независимых событий, происходящих последовательно, равна произведению их вероятностей. Здесь каждый выстрел является независимым событием.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем вероятность попадания в каждом из первых трех выстрелов.
P(попадание) = 0.5. - Шаг 2: Определяем вероятность промаха в последнем, четвертом выстреле.
P(промах) = 1 - P(попадание) = 1 - 0.5 = 0.5. - Шаг 3: Находим вероятность последовательности событий: попадание, попадание, попадание, промах.
P(3 попадания и 1 промах) = P(попадание) * P(попадание) * P(попадание) * P(промах) - Шаг 4: Вычисляем итоговую вероятность.
P = 0.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.54 = 0.0625
Ответ: 0.0625
Похожие
- 1. Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 50 выступлений: в первый день — 16 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен П. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен П. будет выступать во второй день соревнований?
- 2. В среднем 9 керамических горшков из 75 после обжига имеют дефекты. Найдите вероятность того, что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта.
- 3. Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 40 выступлений: в первый день — 12 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен С. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен С. будет выступать во второй день соревнований?
- 4. Сколько имеется кратчайших путей, проходящих по рёбрам додекаэдра, из одной его вершины в противоположную?
- 5. Можно ли обойти все рёбра куба, пройдя по каждому ребру ровно один раз? В ответе запишите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.
- 6. Между 9 планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по следующим маршрутам: Земля—Меркурий, Плутон—Венера, Земля—Плутон, Плутон—Меркурий, Меркурий—Венера, Уран—Нептун, Нептун—Сатурн, Сатурн—Юпитер, Юпитер—Марс и Марс—Уран. Можно ли добраться с Земли до Марса?
- 7. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.
