3. Составьте множество A двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 12, и множество B двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 15. Найдите: а) пересечение множеств A и B; б) объединение множеств A и B.

Перечислим двузначные кратные каждого числа:

\(A=\{12,24,36,48,60,72,84,96\}\).

\(B=\{15,30,45,60,75,90\}\).

а) В пересечение входят числа, принадлежащие обоим множествам. Общее двузначное число — 60, поэтому \(A\cap B=\{60\}\).

б) В объединение входят все элементы обоих множеств без повторов: \(A\cup B=\{12,15,24,30,36,45,48,60,72,75,84,90,96\}\).

Ответ: а) \(\{60\}\); б) \(\{12,15,24,30,36,45,48,60,72,75,84,90,96\}\).