3. Составьте сумму и разность многочленов и приведите к стандартному виду: 1) а) 3a² + 7a − 5 и 3a² + 1; б) 5a + 3 и −2a² + a + 7; в) x + 6y и 3 − 6y; г) x² − 3xy + y² и x² − y²; 2) а) 5y² − 3y − 1 и 8y² + 2y − 11; б) 2a² + 3a − 2 и 5a³ − 3a + 2; в) x³ − 3x + 15 и x³ + 3x − 15; г) 8x² + 2px − 3p² и 2x² + 3px − 3p².

В каждой паре обозначим первый многочлен P, второй — Q. Составляем сумму P + Q и разность P − Q, затем приводим подобные члены.

1. а) Сумма: (3a² + 7a − 5) + (3a² + 1) = 6a² + 7a − 4. Разность: (3a² + 7a − 5) − (3a² + 1) = 7a − 6.
   б) Сумма: (5a + 3) + (−2a² + a + 7) = −2a² + 6a + 10. Разность: (5a + 3) − (−2a² + a + 7) = 2a² + 4a − 4.
   в) Сумма: (x + 6y) + (3 − 6y) = x + 3. Разность: (x + 6y) − (3 − 6y) = x + 12y − 3.
   г) Сумма: (x² − 3xy + y²) + (x² − y²) = 2x² − 3xy. Разность: (x² − 3xy + y²) − (x² − y²) = −3xy + 2y².
2. а) Сумма: (5y² − 3y − 1) + (8y² + 2y − 11) = 13y² − y − 12. Разность: (5y² − 3y − 1) − (8y² + 2y − 11) = −3y² − 5y + 10.
   б) Сумма: (2a² + 3a − 2) + (5a³ − 3a + 2) = 5a³ + 2a². Разность: (2a² + 3a − 2) − (5a³ − 3a + 2) = −5a³ + 2a² + 6a − 4.
   в) Сумма: (x³ − 3x + 15) + (x³ + 3x − 15) = 2x³. Разность: (x³ − 3x + 15) − (x³ + 3x − 15) = −6x + 30.
   г) Сумма: (8x² + 2px − 3p²) + (2x² + 3px − 3p²) = 10x² + 5px − 6p². Разность: (8x² + 2px − 3p²) − (2x² + 3px − 3p²) = 6x² − px.