3. Составьте выражения и найдите их значения. а) Точки P, Q, R, S расположены на одной прямой именно в таком порядке. PQ = 275 мм, QR = x мм, RS = 125 мм. Составьте выражение для нахождения длины PS и найдите его значение при x = 160 и x = 240. б) Длина PS = 710 мм, QR = 135 мм, RS = x мм. Составьте выражение для нахождения длины PQ и найдите его значение при x = 175 и x = 225.

1. а) Поскольку точки идут в порядке P, Q, R, S, длина всего отрезка равна сумме частей: \(PS = PQ + QR + RS = 275 + x + 125 = x + 400\) мм.
   • При \(x = 160\): \(PS = 160 + 400 = 560\) мм.
   • При \(x = 240\): \(PS = 240 + 400 = 640\) мм.
2. б) Из равенства \(PS = PQ + QR + RS\) выразим \(PQ\): \(PQ = PS - QR - RS = 710 - 135 - x = 575 - x\) мм.
   • При \(x = 175\): \(PQ = 575 - 175 = 400\) мм.
   • При \(x = 225\): \(PQ = 575 - 225 = 350\) мм.

Ответ: а) \(PS = x + 400\) мм; при данных значениях x длина равна 560 мм и 640 мм. б) \(PQ = 575 - x\) мм; при данных значениях x длина равна 400 мм и 350 мм.