Ответ:

  1. Дождь капал с крыш, а к ночи везде белели сосульки.
  2. Солнце не вышло из-за гор, а лучи золотили верхушки деревьев.
  3. Ласточка начинает день, а соловей кончает.
  4. Мы собрались на прогулку, но дождь пошёл.
  5. Дождь перестал, но туман держался.

Союзы а и но соединяют части сложных предложений и выражают противопоставление.