3. \(\sqrt{5\frac{4}{9}}=\)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(5\frac{4}{9}=\frac{5\cdot9+4}{9}=\frac{49}{9}\).

\(\sqrt{\frac{49}{9}}=\frac{7}{3}\).

Ответ: \(\frac{7}{3}\).