3. Сравните числа: 1) 7 и \(\sqrt{48}\); 2) \(6\sqrt{53}\) и \(9\sqrt{23}\).

1. Оба числа неотрицательны, поэтому сравним их квадраты: \(7^2=49\), а \((\sqrt{48})^2=48\). Так как \(49>48\), то \(7>\sqrt{48}\).

2. Оба числа положительны, поэтому сравним их квадраты: \((6\sqrt{53})^2=36\cdot53=1908\), \((9\sqrt{23})^2=81\cdot23=1863\). Так как \(1908>1863\), то \(6\sqrt{53}>9\sqrt{23}\).

Ответ: 1) \(7>\sqrt{48}\); 2) \(6\sqrt{53}>9\sqrt{23}\).