3. Сравните числа |7^3 - 4^4| и |-(-3)^4| - |-7/8|.

3. Сравнение чисел

Решение:

• Шаг 1: Вычисляем первое число: $$|7^3 - 4^4|$$.
  • $$7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 49 \cdot 7 = 343$$
  • $$4^4 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 16 = 256$$
  • $$|343 - 256| = |87| = 87$$
• Шаг 2: Вычисляем второе число: $$|-(-3)^4| - |-\frac{7}{8}|$$.
  • $$(-3)^4 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = 9 \cdot 9 = 81$$
  • $$|-(-3)^4| = |-81| = 81$$
  • $$|-\frac{7}{8}| = \frac{7}{8}$$
  • $$81 - \frac{7}{8}$$

  Приведем 81 к знаменателю 8:

  $$81 = \frac{81 \cdot 8}{8} = \frac{648}{8}$$

  Теперь вычитаем:

  $$\frac{648}{8} - \frac{7}{8} = \frac{641}{8}$$

• Шаг 3: Сравниваем полученные значения.

  Первое число: $$87$$.

  Второе число: $$\frac{641}{8}$$

  Переведем дробь в смешанное число или десятичную дробь для удобства сравнения:

  $$\frac{641}{8} = 80 \frac{1}{8} = 80.125$$

  Сравниваем $$87$$ и $$80.125$$.

Ответ: $$87 > 80.125$$, следовательно, $$|7^3 - 4^4| > |-(-3)^4| - |-\frac{7}{8}|$$.