3. Сравните числа a и b, если: а) a = 3,(62), b = 3,62622622…; б) a = 0,515115111…, b = 0,(5); в) a = 4,2(3), b = 4,23232333…; г) a = −2,(7), b = −2,787887888….

Сравним десятичные записи до первой различающейся цифры.

1. а) Первые четыре цифры после запятой совпадают; в пятой цифре у a стоит 6, а у b — 2. Поэтому \(a>b\).
2. б) В первой цифре после запятой числа равны, а во второй у a стоит 1, у b — 5. Поэтому \(a<b\).
3. в) Первые две цифры после запятой совпадают; в третьей у a стоит 3, у b — 2. Поэтому \(a>b\).
4. г) \(a=-2.7777\ldots\), а число b меньше −2.78. Следовательно, \(a>b\).

Ответ: а) a > b; б) a < b; в) a > b; г) a > b.