3. Сравните \(\left(x+\frac{5}{6}\right)\left(x-\frac{5}{6}\right)\) и \(x+\frac{5}{6}\left(x-\frac{5}{6}\right)\), если \(x=\frac{4}{9}\).

Подставим \(x=\frac{4}{9}\) в первое выражение:

\(\left(\frac{4}{9}+\frac{5}{6}\right)\left(\frac{4}{9}-\frac{5}{6}\right)=\frac{23}{18}\cdot\left(-\frac{7}{18}\right)=-\frac{161}{324}\).

Подставим значение во второе выражение:

\(\frac{4}{9}+\frac{5}{6}\left(\frac{4}{9}-\frac{5}{6}\right)=\frac{4}{9}+\frac{5}{6}\cdot\left(-\frac{7}{18}\right)=\frac{48}{108}-\frac{35}{108}=\frac{13}{108}\).

Поскольку \(-\frac{161}{324}<\frac{13}{108}\), первое выражение меньше второго.

Ответ: \(\left(x+\frac{5}{6}\right)\left(x-\frac{5}{6}\right)