№ 3. Сравните рациональные числа: а) 0,037 и 0,0307; б) −5,36 и −5,63; в) 3/8 и 0,375; г) 1,42 и 1,4²; д) 1,(42) и 1,42; е) −10,17 и −10,(17).

а) Запишем с одинаковым количеством знаков после запятой: 0,0370 > 0,0307.

б) Среди отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю: −5,36 > −5,63.

в) \(\frac{3}{8}=0,375\), поэтому числа равны.

г) Здесь 1,4² — число 1,42: периодическая запись 1,4(2) = 1,4222… . Следовательно, 1,42 < 1,4(2).

д) 1,(42) = 1,424242… > 1,420000… = 1,42.

е) −10,(17) = −10,171717… меньше, чем −10,170000… = −10,17.

Ответ: а) 0,037 > 0,0307; б) −5,36 > −5,63; в) 3/8 = 0,375; г) 1,42 < 1,4(2); д) 1,(42) > 1,42; е) −10,17 > −10,(17).