3. Сравните значения выражений: а) √46 и 4√3; б) 4√5 и 5√3; в) −√70 и −6√2; г) (1/5)√125 и (1/4)√96.

1. а) Оба выражения положительны. Сравним квадраты: \((\sqrt{46})^2=46\), \((4\sqrt3)^2=48\). Значит, \(\sqrt{46}<4\sqrt3\).
2. б) Оба выражения положительны. \((4\sqrt5)^2=80\), а \((5\sqrt3)^2=75\), поэтому \(4\sqrt5>5\sqrt3\).
3. в) \(\sqrt{70}<6\sqrt2\), поскольку \(70<72\). При умножении на −1 знак меняется: \(-\sqrt{70}>-6\sqrt2\).
4. г) Упростим выражения: \(\frac15\sqrt{125}=\sqrt5\), \(\frac14\sqrt{96}=\sqrt6\). Так как \(5<6\), получаем \(\frac15\sqrt{125}<\frac14\sqrt{96}\).

Ответ: а) √46 < 4√3; б) 4√5 > 5√3; в) −√70 > −6√2; г) (1/5)√125 < (1/4)√96.