3. Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. 24₁₆, 44₈, 10011₂

Задание 3

Дано: Три числа в разных системах счисления: 24₁₆, 44₈, 10011₂.

Найти: Максимальное число в десятичной системе счисления.

Решение:

1. Переведём каждое число в десятичную систему счисления.
2. 24₁₆ (шестнадцатеричная):
   \( 2 × 16^1 + 4 × 16^0 = 2 × 16 + 4 × 1 = 32 + 4 = 36_{10} \)
3. 44₈ (восьмеричная):
   \( 4 × 8^1 + 4 × 8^0 = 4 × 8 + 4 × 1 = 32 + 4 = 36_{10} \)
4. 10011₂ (двоичная):
   \( 1 × 2^4 + 0 × 2^3 + 0 × 2^2 + 1 × 2^1 + 1 × 2^0 = 1 × 16 + 0 + 0 + 1 × 2 + 1 × 1 = 16 + 2 + 1 = 19_{10} \)
5. Сравним полученные десятичные числа: 36, 36, 19.
6. Максимальными являются два числа: 36.

Ответ: 36