3. Среднее арифметическое двух чисел равно 14. Чему равны эти числа, если одно из них в 3 раза больше другого?

Решение:

Пусть одно число равно \( x \), тогда другое число, которое в 3 раза больше, равно \( 3x \). Среднее арифметическое этих двух чисел равно 14.

1. Запишем формулу среднего арифметического: \( \frac{x + 3x}{2} = 14 \)
2. Решим уравнение:
• \( \frac{4x}{2} = 14 \)
• \( 2x = 14 \)
• \( x = \frac{14}{2} \)
• \( x = 7 \)
3. Найдем второе число: \( 3x = 3 \cdot 7 = 21 \)

Проверим: среднее арифметическое чисел 7 и 21 равно \( \frac{7 + 21}{2} = \frac{28}{2} = 14 \). Условие выполняется.

Ответ: 7 и 21