3. Средняя линия равнобедренного треугольника равна 10 см, найти стороны треугольника, если периметр равен 120 см.

Средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна. Если она параллельна основанию, то основание равно 10 · 2 = 20 см.

Пусть каждая из равных боковых сторон равна x см. По условию периметра:

2x + 20 = 120.

2x = 100, поэтому x = 50 см.

Случай, когда средняя линия параллельна боковой стороне, невозможен: тогда обе боковые стороны были бы по 20 см, а основание — 80 см, что не удовлетворяет неравенству треугольника.

Ответ: боковые стороны — по 50 см, основание — 20 см.