3. Средняя линия трапеции равна 10 см, а меньшее основание равно 6 см. Тогда большее основание трапеции равно чему?

Давайте решим эту задачу. 1. **Понимание условия:** - У нас есть трапеция. - Средняя линия трапеции равна 10 см. - Меньшее основание трапеции равно 6 см. - Нужно найти большее основание трапеции. 2. **Формула средней линии трапеции:** Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. Формула: \[ m = \frac{a + b}{2} \] где: - \( m \) - средняя линия, - \( a \) - меньшее основание, - \( b \) - большее основание. 3. **Подстановка известных значений:** - \( m = 10 \) см - \( a = 6 \) см - Нужно найти \( b \) Подставляем в формулу: \[ 10 = \frac{6 + b}{2} \] 4. **Решение уравнения:** Умножаем обе части на 2: \[ 20 = 6 + b \] Вычитаем 6 из обеих частей: \[ b = 20 - 6 \] \[ b = 14 \] **Ответ:** Большее основание трапеции равно 14 см. **Объяснение для ученика:** Представь трапецию, у которой есть две параллельные стороны – основания, и средняя линия, которая проходит посередине. Средняя линия всегда равна половине суммы длин этих двух оснований. Так как мы знаем среднюю линию и меньшее основание, мы можем легко найти большее основание, решив простое уравнение. Зная, что 10 (средняя линия) это половина суммы 6 (меньшее основание) и неизвестного, мы можем найти это неизвестное, сначала умножив среднюю линию на 2, и потом вычтя из полученного значения известное меньшее основание. Таким образом, получаем большее основание = 14 см.