3. Средняя линия трапеции равна 16 см. Диагональ делит её на отрезки, относящиеся как 2:8. Найдите основания трапеции.

Диагональ делит среднюю линию трапеции на два отрезка, равных половинам её оснований. Поэтому отношение оснований также равно 2:8.

Сумма оснований равна удвоенной средней линии: 2 · 16 = 32 см.

Пусть основания равны 2x и 8x. Тогда 2x + 8x = 32, откуда 10x = 32 и x = 3,2.

Основания: 2 · 3,2 = 6,4 см и 8 · 3,2 = 25,6 см.

Ответ: 6,4 см и 25,6 см.