3) Средняя линия трапеции равна 18 см, отрезок между серединами диагоналей — 6 см. Найдите оба основания.

Пусть большее основание равно a, а меньшее — b.

1. По свойству средней линии: a + b = 2 · 18 = 36 см.
2. Отрезок между серединами диагоналей равен половине разности оснований, поэтому a − b = 2 · 6 = 12 см.
3. Складываем уравнения: 2a = 48, значит, a = 24 см.
4. Тогда b = 36 − 24 = 12 см.

Ответ: 24 см и 12 см.