3. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A = 81°.

Так как сторона \(AC\) проходит через центр описанной окружности, то \(AC\) — диаметр. Угол, опирающийся на диаметр, прямой: \(\angle B=90^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому:

\(\angle C=180^\circ-90^\circ-81^\circ=9^\circ\).

Ответ: 9°.