3. Сторона одного квадрата в 3 раза больше стороны другого квадрата, а разность площадей этих квадратов равна 288 см². Найдите сторону меньшего квадрата.

Решение:

Пусть \( x \) — сторона меньшего квадрата. Тогда сторона большего квадрата будет \( 3x \).

1. Выразим площади квадратов:
   Площадь меньшего квадрата: \( S_{меньшего} = x^2 \).
   Площадь большего квадрата: \( S_{большего} = (3x)^2 = 9x^2 \).
2. Запишем разность площадей:
   По условию, разность площадей равна 288 см².
   \[ S_{большего} - S_{меньшего} = 288 \]
   \[ 9x^2 - x^2 = 288 \]
3. Решим уравнение:
   \[ 8x^2 = 288 \]
   \[ x^2 = \frac{288}{8} \]
   \[ x^2 = 36 \]
4. Найдем сторону меньшего квадрата:
   Так как \( x \) — это длина стороны, она должна быть положительной.
   \[ x = \sqrt{36} \]
   \[ x = 6 \] см.

Ответ: 6 см.