3. Сторона равностороннего треугольника ABC равна a. Найти: 1) \(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}|\); 2) \(|\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}|\).

1) По правилу сложения векторов:

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\).

Так как треугольник равносторонний, \(|\overrightarrow{AC}|=a\).

2) Векторы \(\overrightarrow{BA}\) и \(\overrightarrow{BC}\) имеют длину \(a\), а угол между ними равен \(60^\circ\). Поэтому:

\[|\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}|=\sqrt{a^2+a^2-2a^2\cos 60^\circ}=\sqrt{2a^2-a^2}=a.\]

Ответ: 1) \(a\); 2) \(a\).