3. Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Половина известной диагонали равна 3.

Пусть вторая диагональ равна \(d\). Из прямоугольного треугольника с гипотенузой 5 получаем: \(3^2+(d/2)^2=5^2\), откуда \((d/2)^2=16\) и \(d=8\).

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: \(S=\frac{6\cdot 8}{2}=24\).

Ответ: 24.