5. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°. 2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. 3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая. 4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, меньше 1.

1) Верно: вертикальные углы равны, поэтому вертикальный к углу 45° также равен 45°.

2) Неверно: параллельные прямые не имеют общих точек, а совпадающие имеют бесконечно много общих точек.

3) Неверно: через три точки, не лежащие на одной прямой, нельзя провести одну прямую.

4) Неверно: расстояние от точки до прямой — длина перпендикуляра, то есть кратчайшего отрезка. Наклонная может быть больше 1, даже если расстояние меньше 1.

Ответ: верно только утверждение 1.