3. Стороны параллелограмма равны 10 см и 16 см, а угол между ними равен 60°. Найдите диагонали параллелограмма.

Квадраты диагоналей параллелограмма равны сумме квадратов сторон плюс или минус удвоенное произведение сторон на косинус угла между ними:

\(d_1^2=10^2+16^2+2\cdot10\cdot16\cos60^\circ=356+160=516\), откуда \(d_1=2\sqrt{129}\) см.

\(d_2^2=10^2+16^2-2\cdot10\cdot16\cos60^\circ=356-160=196\), откуда \(d_2=14\) см.

Ответ: 14 см и \(2\sqrt{129}\) см.