3. Стороны параллелограмма равны 7 см и 9 см, а диагонали относятся как 4:7. Найдите диагонали параллелограмма.

Пусть диагонали равны \(4x\) и \(7x\). По закону параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов его сторон:

\[(4x)^2+(7x)^2=2(7^2+9^2).\]

\[16x^2+49x^2=2(49+81),\]

\[65x^2=260,\qquad x^2=4,\qquad x=2.\]

Следовательно, диагонали равны:

\[d_1=4\cdot2=8\text{ см},\qquad d_2=7\cdot2=14\text{ см}.\]

Ответ: 8 см и 14 см.