3. Сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда, що виходять з однієї вершини, дорівнює 60 см. Визначте суму довжин усіх ребер цього паралелепіпеда.

Решение:

У прямокутного паралелепіпеда 12 ребер. Ребра попарно рівні.

Сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює сумі довжин трьох ребер, що виходять з однієї вершини, помноженій на 4.

\( S_{всіх ребер} = 4 · (a+b+c) \)

За умовою, сума довжин ребер, що виходять з однієї вершини, дорівнює 60 см. Тобто \( a+b+c = 60 \) см.

\( S_{всіх ребер} = 4 · 60 = 240 \) см.

Ответ: 240 см.