3. Сумма двух чисел равна 18, а их произведение равно −63. Найдите эти числа.

Пусть одно число равно \(x\), тогда второе число равно \(18-x\).

Составим уравнение по условию произведения:

\(x(18-x)=-63\).

Раскроем скобки:

\(18x-x^2=-63\),

\(x^2-18x-63=0\).

Дискриминант:

\(D=(-18)^2-4\cdot1\cdot(-63)=324+252=576\), \(\sqrt D=24\).

Корни:

\(x=\frac{18+24}{2}=21\), \(x=\frac{18-24}{2}=-3\).

Проверка: \(21+(-3)=18\), \(21\cdot(-3)=-63\).

Ответ: 21 и −3.