3. Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204°. Найдите угол МОД.

Вертикальные углы равны: ∠МОЕ = ∠ДОС. Сумма смежных углов ∠МОД + ∠ДОС = 180°.

2 * ∠ДОС + 2 * ∠МОД = 204° => ∠ДОС + ∠МОД = 102°.

∠МОД = 102° - ∠ДОС. Так как ∠МОЕ = ∠ДОС, то 2*∠МОЕ + 2*∠МОД = 204°, ∠МОЕ + ∠МОД = 102°. Угол МОД = 102° - ∠МОЕ.