4. Найдите величину угла АОК, если ОК — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 64°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол AOD и угол DOB являются смежными, поэтому их сумма равна 180°.

\[ \angle AOD + \angle DOB = 180° \]\[ \angle AOD + 64° = 180° \]\[ \angle AOD = 180° - 64° \]\[ \angle AOD = 116° \]"

ОК — биссектриса угла AOD, следовательно, она делит угол AOD пополам.

\[ \angle AOK = \frac{\angle AOD}{2} = \frac{116°}{2} = 58° \]"

Ответ: 58°