3) Существует прямоугольный треугольник со сторонами 6, 7, 8.

В прямоугольном треугольнике квадрат наибольшей стороны должен равняться сумме квадратов двух других сторон. Наибольшая из данных сторон — 8, но \(6^2+7^2=36+49=85\), а \(8^2=64\). Равенство не выполняется.

Утверждение неверно: такого прямоугольного треугольника не существует.