3. T = 0,16 мс, t = 0,48 мс, N₀ = 12 ⋅ 10²⁴. Найти N и N₁

Обоснование:

Период полураспада T = 0,16 мс.

Время t = 0,48 мс.

Количество ядер в начале N₀ = 12 ⋅ 10²⁴.

Найдем число периодов полураспада n:

\[ n = \frac{t}{T} = \frac{0.48 \text{ мс}}{0.16 \text{ мс}} = 3 \]

Число радиоактивных ядер, испытавших распад, N₁:

\[ N_1 = N_0 - N \]

Число нераспавшихся ядер N:

\[ N = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^n = 12 \cdot 10^{24} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3 = 12 \cdot 10^{24} \cdot \frac{1}{8} = 1.5 \cdot 10^{24} \]

Теперь найдем N₁:

\[ N_1 = N_0 - N = 12 \cdot 10^{24} - 1.5 \cdot 10^{24} = 10.5 \cdot 10^{24} = 1.05 \cdot 10^{25} \]

Ответ: N = 1.5 ⋅ 10²⁴, N₁ = 1.05 ⋅ 10²⁵