3. Тело движется равномерно со скоростью 3 м/с в течение 5 с, после чего получает ускорение 2 м/с². Какую скорость будет иметь тело через 15 с от начала движения? Какой путь оно пройдёт за всё время?

Первые 5 с тело движется равномерно, затем ускоряется в течение 15 − 5 = 10 с. Начальная скорость участка с ускорением равна 3 м/с.

Скорость через 15 с: v = v₀ + at = 3 + 2·10 = 23 м/с.

Путь за первые 5 с: s₁ = vt = 3·5 = 15 м.

Путь за следующие 10 с: s₂ = v₀t + at²/2 = 3·10 + 2·10²/2 = 30 + 100 = 130 м.

Полный путь: s = s₁ + s₂ = 15 + 130 = 145 м.

Ответ: скорость через 15 с — 23 м/с; путь за всё время — 145 м.