3. Тело движется равномерно со скоростью 3 м/с в течение 5 с, после чего получает ускорение 20 м/с². Какую скорость будет иметь тело через 15 с от начала движения? Какой путь оно пройдёт за все время движения?

Первые 5 с тело движется равномерно со скоростью 3 м/с. Затем оно разгоняется с ускорением 20 м/с² в течение оставшихся \(15-5=10\) с.

Скорость в конце движения: \(v = v_0 + at = 3 + 20 \cdot 10 = 203\) м/с.

Путь за первые 5 с: \(s_1 = 3 \cdot 5 = 15\) м.

Путь за следующие 10 с: \(s_2 = v_0t + \frac{at^2}{2} = 3 \cdot 10 + \frac{20 \cdot 10^2}{2} = 1030\) м.

Общий путь: \(s = s_1+s_2 = 15+1030 = 1045\) м.

Ответ: скорость — 203 м/с; путь за 15 с — 1045 м.