3. Тело находится на горизонтальной поверхности. На это тело действуют четыре силы, модули которых равны соответственно: F₁ = 10 Н, F₂ = 3 Н, F₃ = 10 Н, F₄ = 3 Н. Определите модуль равнодействующей всех сил.

Решение:

На тело действуют четыре силы, представленные на схеме. Силы \( F_1 \) и \( F_3 \) направлены противоположно друг другу, как и силы \( F_2 \) и \( F_4 \).

1. Найдем равнодействующую сил \( F_1 \) и \( F_3 \):

\( F_{13} = F_1 - F_3 = 10 \text{ Н} - 10 \text{ Н} = 0 \text{ Н} \) (Так как \( F_1 \) направлена вверх, а \( F_3 \) вниз, и их модули равны, они компенсируют друг друга).

2. Найдем равнодействующую сил \( F_2 \) и \( F_4 \):

\( F_{24} = F_2 - F_4 = 3 \text{ Н} - 3 \text{ Н} = 0 \text{ Н} \) (Так как \( F_2 \) направлена вправо, а \( F_4 \) влево, и их модули равны, они также компенсируют друг друга).

3. Найдем равнодействующую всех сил:

\( F_{равнодействующая} = \sqrt{F_{13}^2 + F_{24}^2} \) (по теореме Пифагора, так как векторы \( F_{13} \) и \( F_{24} \) перпендикулярны).

\( F_{равнодействующая} = \sqrt{0^2 + 0^2} = 0 \text{ Н} \)

Ответ: 0 Н.