3) Тело падает с высоты 500 м. Определить через какое время тело коснется земли? Какова будет скорость тела в этот момент?

Дано: высота \(h=500\) м; начальная скорость \(v_0=0\). Считаем падение свободным, без сопротивления воздуха; \(g=9.8\) м/с².

Время падения. Из формулы \(h=\frac{gt^2}{2}\):

\(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot500}{9.8}}\approx10.10\) с.

Скорость перед ударом о землю:

\(v=gt=9.8\cdot10.10\approx98.99\) м/с. Скорость направлена вниз.

Ответ: тело коснётся земли примерно через 10,1 с; скорость в этот момент — примерно 99 м/с вниз.