3. Тело запускают вертикально вверх со скоростью 50 м/с. На какой высоте скорость тела будет равна 30 м/с и направлена вертикально вниз?

Выберем направление вверх за положительное. В верхней точке тело начинает двигаться вниз, поэтому его скорость там равна −30 м/с. Используем связь скорости и перемещения: v² = v₀² − 2gh.

1. Выразим высоту: h = (v₀² − v²)/(2g).
2. Подставим v₀ = 50 м/с, |v| = 30 м/с и школьное значение g ≈ 10 м/с²: h = (50² − 30²)/(2 · 10) = 1600/20 = 80 м.

Ответ: 80 м над точкой запуска (при g ≈ 10 м/с²).