№3. Теплоход прошел расстояние между пристанями по течению реки за 4 ч, а против течения реки за 5 ч. Определите собственную скорость теплохода, если скорость реки 2 км/ч. Каково расстояние между пристанями?

Пусть v км/ч — собственная скорость теплохода, а s км — расстояние между пристанями. Скорость по течению равна v + 2, против течения — v − 2 км/ч. Расстояние в обоих направлениях одинаково.

1. Составим уравнение: 4(v + 2) = 5(v − 2).
2. 4v + 8 = 5v − 10, поэтому v = 18 км/ч.
3. Скорость по течению: 18 + 2 = 20 км/ч.
4. Расстояние между пристанями: s = 20 · 4 = 80 км.

Ответ: собственная скорость теплохода — 18 км/ч; расстояние между пристанями — 80 км.