Ответ:

  1. В течение этого года строительство будет завершено. — производный предлог.
  2. В продолжение лета занятия проходили на пришкольном участке лекарственных трав. — производный предлог.
  3. Впоследствии потерянное было забыто. — наречие, не предлог.
  4. Надо иметь в виду то, что является главным. — сочетание предлога с существительным.

Ответ: В течение; в продолжение.